关于歌手唱功的评价而建立的数学模型（本人原创，如要转载，请注明出处）
一个歌手的水平到底可不可以数据化？
很显然，如一贯的前言，音乐属于艺术，不可能准确量化，但在允许误差的前提下，尽量提高量化的精度，那么在相对模糊的精度范围内，量化后的数据是可以有意义的。
首先，唱功的定义：
当我们拿到一首（新）歌，不可能直接唱完了事，首先映入脑中的是词曲（或者加上编曲，如果是翻唱，还要加上原唱和其他率先翻唱者的版本），不自觉的我们会对词曲做自己的理解，或悲或喜，或欢快或沉郁；然后，我们会根据自己的理解，结合自身已知的各种演唱技巧，选择一种或几种演绎方式；最后，通过自己的声音（或加上肢体）把这种选择方式表现出来，并达到最终的演唱效果（艺术感染力）。
一切演唱，不外乎这种过程。
相应的，我们可以提炼出关于唱功的三个方面：
1.理解力（文化素养、时代情怀……）——如何理解歌曲。
2.软唱功——选择演唱的表达方式（唱法[通俗/美声等]、情绪、断句、轻重缓急、取舍……）
3.硬唱功——执行选择方式的实际效果（强度和广度[音色、音域、力度、气息……）
这是一种动态的全面的唱功定义。三者相辅相成，缺一不可。
可以把理解力比喻为魂魄，软唱功理解为骨骼，硬唱功理解为肌肤——一个美丽的生命，三者都是优秀的。
文化不同，地域不同，时代不同，圈子不同，都可能导致歌手对某一首歌的理解出现偏差，结果唱出来让人觉得有口无心，甚至毁歌。
接触、理解并掌握的风格流派不同，可能导致歌手寻找不到一首歌最佳的表达方式。
基本功不够扎实和全面，可能导致歌手明知道一首歌怎么唱最好，自己却唱不出应有的效果。
所以，如果以完美效果或者说歌神水平为追求的目标，那么在量化歌手演唱效果时，这3个方面的数据应该采用乘法来作为一首歌的演唱的综合水平——这样既符合思路，计算时也不显得过于复杂。
在这个思路下，具体一个歌手唱一首歌的水平以及量化出的分数，会受作品本身的质量和风格影响。
例如，《同桌的你》，这首歌在硬唱功几乎没有难点。不同歌手同唱这首歌，体现差距的重点将在于理解力和软唱功。高水平歌手唱这首歌，其中细微的情感拿捏很重要，但这种感情在大方向上多数人都能理解，所以优秀歌手之间不容易唱出显著的差距。
例如，《英雄赞歌》，这首歌对于软、硬唱功都有一定要求，但对于高水平的职业来说并不算太难，但理解力却是难点。张映哲的原版，即使录音效果远不如近几十年的翻唱，却明显拥有众多翻唱所缺乏的精气神。（或许有人会说一个时代有一个时代的特色，但对于职业歌手来说，这不能成为解释不能做到的借口。）
同类型的例子还有《未来的主人翁》，可悲的是除了罗大佑本人，目前没有哪位歌手能够理解并演绎作品中的情怀。（春哥貌似很喜欢这歌，曾经唱过，但效果有些接近有口无心了）
例如，《烟花易冷》，这首歌最出名的显然是大木原唱和林志炫的翻唱。他们都理解到了作品内涵，但选择的演绎方式，从切入点上就不同，整体脉络便大相径庭。如果抛开硬唱功的因素不谈，这两个版本都是成立并成功的，体现了两个歌手的软唱功水平。（也是流行音乐的可能性的体现）
同类型的例子还有《父老乡亲》，彭丽媛的翻唱把范琳琳的原唱虐得算是体无完肤。
例如，《男儿当自强》，这首歌的最难点显然在于硬唱功。基本功不能满足的人去唱，和原版的差距将是显著的。
同类型的例子还有《花太香》，原唱任贤齐算是毁了一首好歌，可惜目前貌似没有高水平的歌手翻唱这首歌。
例如，《忐忑》，除开揶揄的成分，这首歌对于软、硬唱功的要求都极高，但对于理解力几乎没有要求。（换句话说，这首歌根本没有内涵，不似流行音乐，更像是歌手练功所用的”梅花桩“）
例如，《二泉映月》，这首歌大概不算出名，但在三个方面的难度都是极高的。目前除了彭丽媛的原版，不作他想。
总的来说，一首歌具体的难点往往不同，一个歌手唱砸的原因也会各有不同；一个歌手试图唱好唱完美一首歌，往往首先得思量这首歌是否和自己目前能够驾驭的范畴契合。
但如果以”擅长任何作品“这个歌神的境界为追寻目标的话，唱功的三个方面显然都不能有短板。
这也是为了那些跛脚严重的走心派的破嗓子、技术派的唱歌机器，都仅仅是歌手而不能成为歌唱家的原因。
接下来，就涉及到我之前提到过的，”强度“和”广度“的问题。
所谓强度，是指一个歌手唱一首作品的一个具体版本里，所体现出来的唱功。
所谓广度，是指一个歌手擅长演唱的作品的风格多样性。
很显然，强度和广度的综合考虑，就是一个歌手的实际水平。
因为歌手只要还活着，就可能进步，但他已有的成就不会磨灭，所以这个实际水平是一个时刻上的概念，可能随时间推移而提高，但不会降低。
但是，在具体统计时，过于简单的2维说法并不具备操作性，还需要更具体的考虑。
例如，自己比较时，邓丽君唱她最擅长的软妹儿歌的强度，显然高于她唱摇滚风格的歌的强度。可在和别的歌手比较时，即使是她不太擅长的摇滚歌，其强度也可能高于一些二流歌手的巅峰。
那么，我们到底能不能说她擅长摇滚类的歌呢？
例如，王菲的广度显然强于杨钰莹，而最高强度则彼此差距很小。
那么，我们也许可以说王的水平比杨高，但如果出现一个广度和王菲差不多，但最高强度低了一个档次的歌手A，那么他（她）和杨比较时，到底是谁的水平更高呢？
所以说，过于简单的数学模型，不具备操作性。
那么，我们不妨先不考虑复杂度。
正如我在建立作品评价体系的最初所说——音乐属于艺术，所以音乐没有0分。
而任何理论或者说数学模型，都有各自适用的范畴，要承认可能存在爆表的情况。
就像作品评价体系里，单项评分，1分是最低分，10分最高分，但《滚滚长江东逝水》这样的歌词，质量爆表了，统计为10.1分，具体应该多少分比较合理，暂时不研究。
同样的，一个具体版本的演唱，也是1－10分，1分是理论上的下限（如当初玩笑性的描述：破喉咙抓错音含屎唱错词），不容易也很可能找不到实例，10分即歌神水平，以0.1分为最小单位。
目前的数据库里的情况是，没有爆表作品，10分作品只有一首，张映哲的《英雄赞歌》，但实际上9.8分－10分的直接判断是一样的，这个档次的作品之间的差距，靠的是各自和其他翻唱版之间的差距的大小而间接推断。
也就是说，9.8分及以上，都算是歌神预备役的水平，究竟算不算歌神水平，暂时还没有直接、准确并且合理的相对详细标准。（如果有哪位大牛对此有自己的见解，请不吝说说）
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10分，一首具体作品自成标准，让人觉得“就是如此”。
9.9分，他人无法替代，触动人心，并且能够影响一代人。
9.8分，他人无法替代，触动人心。
这个分数段里，不仅需要歌手的体现出的唱功几乎无可挑剔，对作品本身的质量也有很高的要求。
往下一个档次，9.5－9.7分，是歌唱艺术家的境界。
这个水平的演唱，有一种特点，类似“未成曲调先有情”的意思——在细听歌词和旋律之前，歌声本身就足够走进听者心中。
这个效果，首先需要极强大的硬唱功为支撑；软唱功深深渗透入声音之中，而不仅仅是咬字、节奏等层面；歌手对作品的理解已经体现在声音之中。即使不唱歌词，单纯吟唱，也和歌词的内涵是一致的。
例如，龚琳娜的《小河淌水》，维塔斯的《奉献》，陈力的《枉凝眉》，邓丽君的《月亮代表我的心》，依次以降，多少都有这样的效果。
这个境界的作品，同样不仅需要歌手体现出的唱功几乎无可挑剔，对作品本身的质量也有一定的要求。
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9.7分，他人无法替代，触摸人心。
9.6分，他人无法替代，歌声乐器化，直指心灵。
9.5分，他人无法替代，一个类别的歌的极致。
或者说，9.5分的就是下一个境界的上限，同时也是这个境界的下限。
再往下一个档次，9.0－9.4分，是歌唱家的境界。（严格地说，应该是9.0－9.5分，但因为不到9.5分，统计时算为9.4分）
这个水平的演唱，听众在品味时，多少能品味出一种大约能称为“情怀”的意思，或者说，让人感受到，这个作品本身就是活的，是立体的。
听完之后，听众心中的第一感想，很自然的，不是针对歌手唱得有多好，而是这个作品（即词、曲、唱、编的整体）在表达什么。
例如，毛阿敏的《历史的天空》、张学友的《她来听我的演唱会》、刘欢的《弯弯的月亮》、窦唯的《无地自容》、田震的《野花》、殷秀梅的《长江之歌》、陈奕迅的《好久不见》、罗琦的《我是一只小小鸟》、苏芮的《牵手》、林志炫的《蒙娜丽莎的眼泪》、周华健的《难念的经》，依次以降，多少都有这样的效果。
这个境界的作品，同样不仅需要歌手体现出的唱功几乎无可挑剔，对作品本身的质量也有基本的要求。
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9.4分，无瑕疵，悄然入心，在骨髓。
9.3分，无瑕疵，气质强烈，在肠胃。
9.2分，无瑕疵，催人动情，在肌肤。
9.1分，无瑕疵，惹人生情，在腠理。
9.0分，无瑕疵，有优美意境。
类似的，9.0分就是下一个境界的上限，同时也是这个境界的下限。
以上的这些档次，或者说境界，都是在歌手体现出的唱功，在理解力、软唱功、硬唱功三方面都没有问题的基础上的划分，能否进入这些境界，除了歌手本身的水平，作品的质量更是前提。而之下的各个境界的演唱，对作品质量基本没有必然要求，可以靠歌手强行带节奏达到了。
再往下一个档次，8.5－8.9分，是一流歌手的境界。严格地说，应该是8.5－9.0分，但因为不到9.0分，统计时算为8.9分）
这个水平的演唱，和词曲本身的内涵是一致的，听众能够感受到作品整体的一个艺术形象。听众也许会觉得歌手唱出了作品想表达的东西，也许会觉得歌手的唱功在某方面存在亮点，也许会觉得歌手在表达某部分情感时特别突出……
换句话说，一流歌手的水平，相比二流歌手，他没有明显的缺点，一切都是好的；相比歌唱家，他的亮点在局部，作为作品整体的艺术形象，存在活力，但还不能够成生命的感觉。例如，陈淑桦的《笑红尘》、辛晓琪的《领悟》、谢安琪的《喜帖街》、祖海的《为了谁》、张信哲的《别怕我伤心》、顺子的《DearFriend》、江珊的《梦里水乡》、莫文蔚的《盛夏的果实》、范晓萱的《我要我们在一起》、张敬轩的《断点》，依次以降，多少都有这样的优点和不足。
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8.9分，到位地演绎了一流的作品，让一般人忘记去挑剔。
8.8分，到位地演绎了一流的作品，近于无可挑剔。
8.7分，演绎出一流的作品的意境，并且拥有常人不易模仿的特色。
8.6分，拥有常人不易模仿的特色，或者让一般人忘记去挑剔；并且诠释出一流的作品的意境。
8.5分，拥有常人不易模仿的特色，或者近于无可挑剔；并且诠释了一首一流水平的词曲应有的价值。
同样，8.5分就是下一个境界的上限，同时也是这个境界的下限。
再往下一个档次，8.0－8.4分，是二流歌手的境界。（严格地说，应该是8.0－8.5分，但因为不到8.5分，统计时算为8.4分）
这个水平的演唱，亮点和不足的种类就非常多了，就像“不幸都有各自的不幸”一样。也许是作品词曲本身的质量比较挫，而歌手还没到化腐朽为神奇的水平；也许是一首作品的演唱中，歌手的理解力、软唱功、硬唱功三方面中的某一方面存在比较明显的问题；也许是各个方面都有小问题，叠加起来就不再仅仅是小问题了。
但一定的是，存在不能回避的问题。听众第一次听也许会觉得很好听，甚至会看到亮点所在；但细听多次之后，会发现不足之处，甚至，在长时间的阅历积淀之后，回首重听时，发现问题所在。
虽然说存在问题，但和三流歌手相比，二流歌手的演唱至少能让听众初听时觉得悦耳，甚至觉得有亮点，他们的演唱多数的确是在演绎作品，的确有艺术形象这个概念的，虽然比较微小、淡薄。
一般而言，不少嗓子不太好的创作歌手，软唱功有一定水平但终究比较平庸的唱歌机器，他们的演唱往往会在这个档次。
例如，赵咏华的《最浪漫的事》、叶丽仪的《上海滩》、张艾嘉的《爱的代价》、羽泉的《彩虹》、黄渤的《临时演员》、梁咏琪的《短发》、梁静茹的《勇气》、许美静的《城里的月光》、萧亚轩的《爱的主打歌》、刘德华的《男人哭吧不是罪》，依次以降，多少都有这样的问题和优点。
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8.4分，演绎出一流的作品的意境。
8.3分，诠释出一流的作品的意境，或者让中上水平的作品异彩。
8.2分，诠释出一流的作品的意境，但是让人觉得似乎可以更好；或者让中上水平的作品出彩。
8.1分，诠释出一流的作品的意境，但是让人明显觉得可以更好；或者让中上水平的作品有亮点。
8分，诠释了一首一流水平的词曲应有的价值，或者在优美的基础上拥有常人不易模仿的特色。
同样，8.0分就是下一个境界的上限，同时也是这个境界的下限。
再往下一个档次，7.5－7.9分，是三流歌手的境界。（严格地说，应该是7.5－8.0分，但因为不到8.0分，统计时算为7.9分）
这个水平的演唱，不仅专业人士和经常听歌的普通人，即使是不常听歌的人，多听几次，只要他愿意细想，都会觉得有明显问题。歌手也许根本没有明确的创造作品的艺术形象的初衷，也许他的唱功完全不能体现一个即使淡薄但至少存在的艺术形象，也许他的唱功在某一方面弱得让演唱出来的艺术形象的问题实在让人难以忍受，也许在以上各种问题的基础上还受了作品本身质量平庸的拖累。
三流歌手之所以能称为歌手，他区别于专业驻唱吃这碗饭的水平的关键在于——他是原唱，或者的确是在二次创作，一首歌的一个具体版本的形象是他原创而非跟风的；并且，问题还没大到业余。
例如，罗大佑的《未来的主人翁》、黄安的《新鸳鸯蝴蝶梦》、曾淑勤的《鲁冰花》、王冰洋的《飞舞》、许巍的《蓝莲花》、任贤齐的《花太香》、汪峰的《存在》、水木年华的《一生有你》、郑智化的《星星点灯》、马天宇的《依然在一起》，依次以降，问题越来越严重。
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7.9分，诠释出中上水平的词曲的意境，但是让人觉得似乎可以更好；或者让人觉得似乎没有完全诠释一首一流水平的词曲的应有的价值。
7.8分，诠释出中上水平的词曲的意境，但是让人觉得可以更好；或者让人觉得没有完全诠释一首一流水平的词曲的应有的价值。
7.7分，诠释了中上水平的词曲的意境，但是让人明显觉得可以更好；或者让人为一首一流水平的词曲扼腕。
7.6分，诠释了一首中上水平的词曲应有的价值，或者表达了一首一流水平的词曲应有的价值；并在某些细节让人有眼前一亮的感觉。
7.5分，诠释了一首中上水平的词曲应有的价值，或者表达了一首一流水平的词曲应有的价值。
三流歌手之下，就是专业驻唱水平了。这里不细说了。
一般职业歌手的演唱，如果能低到7.5分以下，要么是尝试自己不擅长的风格的失败之作，要么是当时身体不好唱砸了，要么他的本业就不是歌手，要么他唱的歌的质量差得轰动，要么……当时他的歌手身份更多是包装出来的。
只举点儿例子就好——杨紫琼的《爱似流星》、弦子的《醉清风》、林志颖的《戏梦》、刘德华的《谢谢你的爱》（最初版）、黄学新的《你一直在路上》、任贤齐的《兄弟》、黎明的《今夜你会不会来》（国语版）、孙悦的《魅力无限》、汪峰的《春天里》（现场版）、董文华的《漫步人生路》、杨幂的《爱的供养》，依次以降。
烦琐的演唱分数划分，是评价歌手水平的基础。
因为——脱离作品的具体演唱版本，去谈唱功，那是耍**。
唱功的三方面，都是“可以做到”的一种可能性，需要唱出一首歌来落到实处，才能让人信服。
那么，根据以上的准备工作。（相关的作品评价体系在别的帖子里有详细的内容，这里不赘述了）
在尝试评价一个歌手的水平时，我们可以先一首一首评价他（她）的不同的作品的演唱分数，这些分数体现了他的演唱的强度，其中最高分的作品，就是他的最高强度。
当我们把这个歌手的所有作品都评价完之后（事实上，一个职业歌手，特别是知名歌手，他唱过的作品往往非常多，每个歌手的每一首作品都作评价，其工作量即使是国家机构来做都显得吃力，我们一般选取其具有知名度、体现唱功强度、体现风格多样性的一批作品为代表）
我们可以得出一个分数列表。
接下来，我们考虑广度的因素——这一首首被做出评价的作品，都有具体的风格，歌手的演唱也具有自己的特点（默认是原唱或者二次创作，不然也不会被选择出来作为歌手的水平代表之一）。
那么，我们按现有的流行音乐风格类别作为参考标准（注意，是参考而不是绝对标准。因为音乐风格的可能性是无限的，风格划分只是为了便于交流和理解），将这些作品一一分门别类。
例如，我们可以判断一首歌属于民谣、一首歌属于重摇、一首歌兼具戏曲和摇滚的风格、一首歌既有婉约的部分也有大气的部分，一首歌不属于已有的任何一种风格……
分类完毕之后。
我们建立一个直角坐标系，取第一象限。
X轴定义为所有已有及可能的音乐风格，Y轴定义为歌手演唱的作品强度。
很显然，Y轴是有限的，在1－10之间，而X轴理论上是无限的。
现在，
1、我们将一个歌手的所有被评价演唱分数的作品以最高强度作品标注在坐标上，作为对称轴。
2、按强度递降的顺序将不同风格的作品内部的最高强度作品分列在对称轴左右，一次次添加，直到完毕。
3、将这些标注出来的作品点以平滑曲线全部连起来。
假设一个歌手最擅长的风格的最高强度很高，在这个风格内他的唱功是非常稳定的；他擅长的音乐风格很广，但和最高强度存在差距；并且，他唱过所有风格的歌（即每一个细化的音乐风格都有评价）。
那么，在3步操作完毕之后，他的作品在坐标系上形成一条接近正态分布的曲线，这条曲线和X轴围成的面积，可以定义为这个歌手的唱功水平。
在实际操作中，一个歌手的作品标注出来的曲线肯定不可能如理想的那样似正态分布。而且，求正态分布曲线的积分，这是大学数学的范畴了，对于普通人来说太困难了。
所以，从可操作性和实际性出发，我们设定一些参数和假设。
1，每一个细化的音乐风格，定义一个宽度1。
例如，我们定义重金属摇滚为一个音乐风格，它的宽度是1；而度娘百科上说摇滚的细化类别有158个，这里我偷懒就不考证数据的真伪了。那么，摇滚这个大类的宽度就是158。同理，其他大类的音乐风格，也可以细化为多种不同的小类别，而每一个小类别的宽度，同样定义为1。
2，每一个细化风格里，歌手只取强度最高的a首作品，按强度由高到低依次记为ai，1≤i（a是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）
3，每一个细化风格里，每一个ai对应一个权重为bj，这里i为自然数，1《j《a，1=b1〉b2〉b3〉……〉ba。（bj是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）
4，每一个强度分数定义一个权重ck，其中，1≤k≤10，0〈ck〈∞，高分权重必然大于低分权重。（ck是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）例如，10分的权重为c10，9.5分的权重为c9.5，9分的权重为c9……
5，定义最高强度作品所在的风格类别为d1，这个风格类别之外的所有作品中，最高强度作品所在的风格类别为d2，以此类推，直到定义完一个歌手演唱过的所有风格类别。也许只有d1，也许会列到d10，甚至d20，甚至更多。1=d1〉d2〉d3〉d4……〉0，在公式中记为dl（dl是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）
按以上参数，可以建立一个计算公式。（各参数的选择范围参考上面的定义）
一个歌手的唱功水平=∑（∑ai*bj*ck）*dl
从数学意义上来说，
参数ai和样本的翔实性有关，ai越多，考虑的作品数量越多，自然意味着最终得出的数据越有可信度。
参数bj和歌手水平的稳定性有关，bi的递减效果越快接近0，意味着越忽视稳定性。
参数ck和高强度作品的重视程度有关，ck之间的差距越大，意味着对高水平作品越重视。
（极端条件下，可以出现龚琳娜靠一首《小河淌水》秒杀多数歌手的结论）
参数dl和风格多样性有关，dl的递减效果越快接近0，意味着越忽视风格多样性。
现在参考现实中的歌手为例子。
如前面提到的王菲和杨钰莹的对比。
很显然，王可以取的dl远远多于杨，而她们的a1*b1*c1的数据差不多。
也就是说，
如果定义权重参数d2=0.9，d3=0.8，仅仅如此，就将会得出王的水平远高于杨的结论；（这是比较重视风格多样性的权重选择办法）
而如果定义权重参数d2=0.1，d3=0.01，那么，就将会得出王的水平和杨差不多的结论。（这是比较忽视风格多样性的权重选择办法）
注意，在尝试通过这个公式对两个歌手进行比较的时候，一定要使用统一的确定的参数。
这样，即使参数的选择上会让人觉得在拉偏架，但起码不会是玩双重标准。
你可以根据你自己对于的各个方面的倾向，对各个参数做出你认为合理的定义。
然后根据你自己对歌手不同作品的评分，或者依照我目前收录入数据库的作品的评分为基础，以你选定了参数后的明确公式，计算出一个歌手的唱功水平的总分。
注意，不同参数值计算出的总分没有比较意义，单一歌手的总分也无法判断高低。
只有在同一个确定的公式下，计算出的不同歌手的总分，进行比较，才有实际意义。
虽然对于普通人来说，这个公式还是有些烦琐，但至少只涉及加法和乘法，并不存在操作和理解上的困难。
最后，重申一点，音乐属于艺术，不可能准确量化，但在允许误差的前提下，以高精度标准作出的量化数据，其得到的结果，在低精度的环境里，是具有一定合理性和指导性的。